Pembuktian 1=0

Kemarin saya buka-buka email, ternyata ada email yang bikin penasaran. Seorang alumni teknik informatika ITB berusaha membuktikan bahwa 1 = 0, keterangan analisanya bisa dilihat sebagai berikut:

Misalkan x = 1

apabila ruas kiri di kali x, maka ruas kanan juga
harus di kali x, sehingga
x * x = 1 * x

dapat juga ditulis kembali menjadi
x^2 = x

apabila ruas kiri di kurang x, maka ruas kanan juga
harus di kurang x, sehingga
x^2 – x = x – x
x^2 – x = 0

Bentuk di atas ekuivalen juga dengan
x (x – 1) = 0

Apabila ruas kiri di bagi (x-1), maka ruas kanan juga
di bagi (x-1), sehingga
x (x – 1) / (x – 1) = 0 / (x – 1)

apabila disederhanakan akan menjadi
x = 0

Pada baris pertama dari pembuktian ini dituliskan x =
1 sedangkan pada akhir dari pembuktian ini ditemukan
bahwa x = 0

apabila a = b dan a = c, maka pastilah b = c
Dalam hal ini x = 1 dan x = 0 sehingga 1 = 0

Pernyataan di atas adalah “benar” berdasarkan aturan
aritmatika.
Sebuah persamaan apabila ruas kiri nya di
tambah/kurang/kali/bagi/pangkat/akar dengan bilangan
tertentu,
maka persamaan tersebut akan tetap benar apabila ruas
kanannya juga di tambah/kurang/kali/bagi/pangkat/akar dengan bilangan yang sama.

Tapi apakah benar begitu? Rasanya kok hati ini gak setuju dengan analisa di atas.

About these ads

Posted on 4 Desember 2007, in Benarkah? and tagged , . Bookmark the permalink. 10 Komentar.

  1. wah, opo kuwi kang?? ra dong je karo bahasane “jago matematika”he..he.. gambar hedernya apik.. :)

  2. lha postingan kuwi entuk seko milis, dudu aku sing nggawe eh, ketoke apik dadi tak leboki nang blogku.

    sori mayori kang aku nyolong gambar nang flesdismu ra ngandani kw :P , hehehe…

    oh iyo lali, matur nuwun buku photoshop’e

  3. Ya gak setuju lah.
    Jika x = 1 maka (x – 1)=0
    Jadinya pembagian dengan 0 tidak di dapat dihitung.
    Ambigunya di situ.

  4. setuju sama riza

  5. “Apabila ruas kiri di bagi (x-1), maka ruas kanan juga
    di bagi (x-1), sehingga
    x (x – 1) / (x – 1) = 0 / (x – 1)”

    sapa bilang mas…?
    ruas kanan dan ruas kiri boleh dibagi bilangan yg sama kalau tidak ada ruas yang bernilai nol…

    hehehe….

    • wah…jika nggak sama2 dibagi nggak adil dong…sebab nol itu bilangan real.kecuali nol bilangan ghoib heee….apakah x=0 atau x>0 atau x<0 tak apalah. tetapi ambigunya soal tersebut pada suku 0/(x-1)= 0 wah jelas salah kang…
      contoh : 0/2 = 0 sebab 2 x 0 = 0
      0/3 = 0 sebab 3 x 0 = 0
      0/4 = 0 sebab 4 x 0 = 0
      .
      .
      .
      0/n = 0 sebab n x 0 = 0 ; n elemen R
      banyak bilangan yang pabila digunakan sebagai pembagi nol hasilnya = nol artinya 0/n = tak hingga
      jadi : 0/(x-1) tdak sama dengan nol tetapi sama dengan tak hingga

  6. berarti itu kuncinya, sayang gak ada hadiahnya mas. hehehe…

  7. Jelas banget dah… :D

    Soalnya ada pembagian 0 dengan 0, kan jawabannya tak tentu tuh, jadi jelas aja persamaannya salah…

  8. MO tanya…

    aQ dapet pertanyaan dr temen2…

    8+8=4
    8+7=2
    8+6=14
    nah kalo 2+4=…..???

    katanya semua hrs menggunakan dengan syarat rumus sbb;
    1+1=0
    1+0=1

    hasil brp ya…tolong bantuannya ya teman,terimakasih sekali atas infonya…

  9. x = 1
    membagi dengan x – 1 berarti membagi dengan 1 – 1, atau membagi dengan 0 (nol)
    dalam matematika membagi bilangan dengan nol tidak didefinisikan. atau tidak boleh.

Berikan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 50 pengikut lainnya.

%d blogger menyukai ini: